.TH EQN 1 WEGA
.\"@[$]eqn.1	1.2
.ad
.fi
.SH NAME
eqn, neqn, checkeq  \-  Typensatz von mathematischen Ausdruecken
.SH SYNTAX
.B eqn
[
.BR \-d xy
] [
.BR \-p n
] [
.BR \-s n
] [
.BR \-f n
] 
[
.I file ] ...
.br
.B neqn
[
.BR \-d xy
] [
.BR \-p n
] [
.BR \-s n
] [
.BR \-f n
] 
[
.I file ] ...
.br
.B checkeq
[
.I file ] ...
.SH BESCHREIBUNG
.B Eqn
ist ein
troff(1)
Preprocessor
zum Formatieren von mathematischen Ausdruecken fuer einen
Phottypesetter,
.B neqn
fuer Terminals und Drucker.
Die uebliche Anwendung ist
.PP
	eqn file ... | troff
.br
	neqn file ... | nroff
.PP
Sind keine Dateien angegeben, lesen diese Programme
von der Standardeingabe.
Eine Zeile, die mit `.EQ' beginnt, markiert den Anfang, `.EN' das
Ende einer Gleichung.
Es wird keine dieser Zeilen veraendert, dass sie in Makropaketen definiert
werden koennen, um Zentrierung, Nummerierung usw. zu erhalten.
Es ist auch moeglich, zwei Zeichen als Begrenzungszeichen zu bestimmen;
nachfolgender Text zwischen Begrenzungszeichen wird von
.B eqn
als Eingabe genommen.
Begrenzungszeichen koennen
im Kommandozeilenargument durch
.BI \-d xy
oder (haeufiger) im Text durch `delim
.IR xy '
zwischen .EQ und .EN eingestellt werden.
Die linken und rechten Begrenzungszeichen koennen identisch sein.
Begrenzungszeichen werden durch `delim off' ausser Kraft gesetzt.
Jeder Text, der weder zwischen Begrenzungszeichen noch zwischen .EQ
und .EN steht, wird unveraendert ausgegeben.
.PP
Das Programm
.B checkeq
meldet fehlende oder nicht ausgeglichene .EQ/.EN-Paare.
.PP
Ausdruecke innerhalb von
.B eqn
werden durch
Leerzeichen, Tabulatoren, Newlines, runde Klammern, Anfuehrungsstriche,
eine Tilde (~) oder Circumflexes (^) abgegrenzt.
Geschweifte Klammern {} werden zur Gruppierung verwendet;
d.h. fuer ein einzelnes Zeichen
.I x
kann eine komplizierte,
in geschweifte Klammern eingeschlossen Konstruktion verwendet werden.
Die Tilde ~ repraesentiert eine volle Stelle in der Ausgabe,
Circumflex ^ eine halbe.
.PP
.vs 13p
Tiefgestellte und hochgestellte Indizes werden mit den
Schluesselwoertern
.B sub
und
.B sup
erzeugt.  Somit erzeugt
.I "x sub i" 
die Ausgabe:
.sp
.\" eqn: x sub i 
.sp
.RS
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "x
.ds 12 "i
.as 11 \v'20u'\*(12\v'-20u'
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 60>\n(.v .ne 60u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Die Zeile
.I "a sub i sup 2"
erzeugt:
.sp
.RS
.\" eqn: a sub i sup 2
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "a
.ds 12 "i
.ds 13 "\f12\fP
.nr 12 \w'\s7\*(12'
.nr 13 \w'\s7\*(13'
.nr 14 \n(13
.if \n(12>\n(14 .nr 14 \n(12
.as 11 \v'20u'\*(12\h'-\n(12u'\v'-40u'\
\*(13\h'-\n(13u+\n(14u'\v'20u'
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 80>\n(.v .ne 80u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
und
.I "e sup {x sup 2 + y sup 2}"
ergibt:
.sp
.RS
.\" eqn: $ e sup {x sup 2 + y sup 2} 
.EN
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "e
.ds 12 "x
.ds 13 "\f12\fP
.as 12 \v'-20u'\*(13\v'20u'
.ds 13 "\(pl
.as 12 "\|\*(13
.ds 13 "y
.ds 14 "\f12\fP
.as 13 \v'-20u'\*(14\v'20u'
.as 12 "\|\*(13
.as 11 \v'-20u'\*(12\v'20u'
.ds 11 \x'0'\x'0-20u'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 80>\n(.v .ne 80u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Brueche werden mit
.B over
erzeugt.
.I "a over b"
liefert:
.sp
.RS
.\" eqn:  a over b 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "a
.ds 12 "b
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.nr 13 \n(11
.if \n(12>\n(13 .nr 13 \n(12
.ds 11 \v'20u'\h'\n(13u-\n(12u/2u'\*(12\
\h'-\n(12u-\n(11u/2u'\v'-40u'\*(11\
\h'-\n(13u-\n(11u-2u/2u'\v'0u'\l'\n(13u'\v'20u'
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 80>\n(.v .ne 80u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Quadratwurzeln werden mit
.B sqrt
erstellt.
.I "1 over sqrt {ax sup 2 +bx+c}"
erzeugt:
.sp
.RS
.\" eqn:  1 over sqrt {ax sup 2 +bx+c} 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "\f11\fP
.ds 12 "ax
.ds 13 "\f12\fP
.as 12 \v'-20u'\*(13\v'20u'
.ds 13 "\(plbx\|\(plc
.as 12 "\|\*(13
.nr 12 \w'\s7\*(12'
.ds 12 \v'0u'\e\L'-60u'\l'\n(12u'\v'60u'\h'-\n(12u'\*(12
.nr 11 \w'\s7\*(11'
.nr 12 \w'\s7\*(12'
.nr 13 \n(11
.if \n(12>\n(13 .nr 13 \n(12
.ds 11 \v'60u'\h'\n(13u-\n(12u/2u'\*(12\
\h'-\n(12u-\n(11u/2u'\v'-80u'\*(11\
\h'-\n(13u-\n(11u-2u/2u'\v'0u'\l'\n(13u'\v'20u'
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\s\n(99\f\n(98\x'40u'
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 120>\n(.v .ne 120u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Die Schluesselwoerter
.B from
und
.B to
fuehren untere und obere Grenzen ein. Der Grenzwert
.sp
.RS
.\" eqn:  lim from {n-> inf} sum from 0 to n x sub i 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "\f1lim\fP
.ds 12 "n\|\(->
.ds 13 "\(if
.as 12 "\|\*(13
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 13 \n(11
.nr 12 \w'\s7\*(12'
.if \n(12>\n(13 .nr 13 \n(12
.ds 13 \v'40u'\h'\n(13u-\n(12u/2u'\s7\*(12\s10\h'-\n(13u-\n(12u/2u'\v'-40u'\
\h'\n(13u-\n(11u/2u'\*(11\h'\n(13u-\n(11u+2u/2u'\

.ds 11 \(*S
.ds 12 "\f10\fP
.ds 14 "n
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 15 \n(11
.nr 12 \w'\s7\*(12'
.if \n(12>\n(15 .nr 15 \n(12
.nr 14 \w'\s7\*(14'
.if \n(14>\n(15 .nr 15 \n(14
.ds 15 \v'40u'\h'\n(15u-\n(12u/2u'\s7\*(12\s10\h'-\n(15u-\n(12u/2u'\v'-40u'\
\h'\n(15u-\n(11u/2u'\*(11\h'\n(15u-\n(11u+2u/2u'\
\v'-40u'\h'-\n(15u-\n(14u/2u'\s7\*(14\s10\h'\n(15u-\n(14u/2u'\v'40u'\

.as 13 "\*(15
.ds 11 "x
.ds 12 "i
.as 11 \v'20u'\*(12\v'-20u'
.as 13 "\*(11
.ds 13 \x'0'\x'0-20u'\f1\s10\*(13\|\s\n(99\f\n(98\x'20u'
.nr 13 \w'\*(13'
.nr MK 0
.if 120>\n(.v .ne 120u
.rn 13 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
wird durch
.I "lim from {n\-> inf } sum from 0 to n x sub i"
erstellt.
.PP
Linke und rechte eckige und geschweifte Klammern der richtigen
Hoehe werden mit
.B left
und
.B right
erzeugt.
.I "left [ x sup 2 + y sup 2 over alpha right ] ~=~1"
erzeugt:
.sp
.RS
.\" eqn:  left [ x sup 2 + y sup 2 over alpha right ] ~=~1 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "x
.ds 12 "\f12\fP
.as 11 \v'-20u'\*(12\v'20u'
.ds 12 "\(pl
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "y
.ds 13 "\f12\fP
.as 12 \v'-20u'\*(13\v'20u'
.ds 13 "\(*a
.nr 12 \w'\s6\*(12'
.nr 13 \w'\s6\*(13'
.nr 14 \n(12
.if \n(13>\n(14 .nr 14 \n(13
.ds 12 \v'20u'\h'\n(14u-\n(13u/2u'\*(13\
\h'-\n(13u-\n(12u/2u'\v'-40u'\*(12\
\h'-\n(14u-\n(12u-2u/2u'\v'0u'\l'\n(14u'\v'20u'
.as 11 "\*(12
.ds 11 \|\v'-10u'\b'\(lc\(bv\(lf'\v'10u'\*(11\|\v'-10u'\b'\(rc\(bv\(rf'\v'10u'
.ds 12 "\ 
.as 11 "\*(12
.ds 12 "\(eq
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\ 
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\f11\fP
.as 11 "\|\*(12
.ds 11 \x'0'\x'0-20u'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98\x'20u'
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 120>\n(.v .ne 120u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Die
.B right
Klausel ist optional.
Gueltige Zeichen nach
.B left
und
.B right
sind runde Klammern, eckige Klammern, Striche,
.B c
und
.B f
fuer < und > ,
und "" fuer nichts (nuetzlich fuer nur eine rechte Klammer).
.PP
Vertikal uebereinandergestapelte Bilder koennen mit
.BR pile ,
.BR lpile ,
.BR cpile ,
und
.BR rpile 
erzeugt werden.
.I "pile {a above b above c}"
erzeugt:
.sp
.RS
.\" eqn:  pile {a above b above c}
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "a
.ds 12 "b
.ds 13 "c
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 14 \n(11
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.if \n(12>\n(14 .nr 14 \n(12
.nr 13 \w'\s10\*(13'
.if \n(13>\n(14 .nr 14 \n(13
.ds 14 \v'40u'\h'0u*\n(14u'\
\v'0u'\h'\n(14u-\n(13u/2u'\*(13\h'-\n(14u-\n(13u/2u'\v'0-40u'\
\v'0u'\h'\n(14u-\n(12u/2u'\*(12\h'-\n(14u-\n(12u/2u'\v'0-40u'\
\v'0u'\h'\n(14u-\n(11u/2u'\*(11\h'-\n(14u-\n(11u/2u'\v'0-40u'\
\v'80u'\h'1u*\n(14u'
.ds 14 \x'0'\x'0-20u'\f1\s10\*(14\s\n(99\f\n(98\x'20u'
.nr 14 \w'\*(14'
.nr MK 0
.if 120>\n(.v .ne 120u
.rn 14 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
Die Anzahl der Elemente im Stapel ist beliebig. Fuer die Schluesselwoerter
gilt:
.TP 7
.B lpile
\- linksbuendige Stapelung,
.TP 7
.B pile , cpile
\- zentrierte Stapelung mit verschiedenen Vertikalabstaenden
.TP 7
.B rpile
\- rechtsbuendige Stapelung.
.PP
Matrizen werden mit
.BR matrix 
erstellt.
.I "matrix { lcol { x sub i above y sub 2 } ccol { 1 above 2 } }"
erzeugt:
.sp
.RS
.\" eqn: matrix { lcol { x sub i above y sub 2 } ccol { 1 above 2 } } 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "x
.ds 12 "i
.as 11 \v'20u'\*(12\v'-20u'
.ds 12 "y
.ds 13 "\f12\fP
.as 12 \v'20u'\*(13\v'-20u'
.ds 13 "\f11\fP
.ds 14 "\f12\fP
.nr 11 \w'\s6\*(11'
.nr 15 \n(11
.nr 12 \w'\s6\*(12'
.if \n(12>\n(15 .nr 15 \n(12
.ds 15 \v'40u'\h'0u*\n(15u'\
\v'-20u'\*(12\h'-\n(12u'\v'0-60u'\
\v'-20u'\*(11\h'-\n(11u'\v'0-60u'\
\v'120u'\h'1u*\n(15u'
.nr 13 \w'\s6\*(13'
.nr 11 \n(13
.nr 14 \w'\s6\*(14'
.if \n(14>\n(11 .nr 11 \n(14
.ds 11 \v'40u'\h'0u*\n(11u'\
\v'-20u'\h'\n(11u-\n(14u/2u'\*(14\h'-\n(11u-\n(14u/2u'\v'0-60u'\
\v'-20u'\h'\n(11u-\n(13u/2u'\*(13\h'-\n(11u-\n(13u/2u'\v'0-60u'\
\v'120u'\h'1u*\n(11u'
.ds 12 "\*(15\ \ \*(11
.ds 12 \x'0'\x'0-40u'\f1\s10\*(12\s\n(99\f\n(98\x'20u'
.nr 12 \w'\*(12'
.nr MK 0
.if 140>\n(.v .ne 140u
.rn 12 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Ausserdem gibt es
.B rcol
fuer rechtsbuendige Spalten.
.PP
.vs 12p
Unterscheidende Zeichen werden mit
.BR dot ,
.BR dotdot ,
.BR hat ,
.BR tilde ,
.BR bar ,
.BR vec ,
.BR dyad ,
und
.BR under 
erzeugt.
.I "x dot = f(t) bar"
bedeutet:
.sp
.RS
.\" eqn: x dot = f(t) bar
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "x
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 10 0u
.ds 12 \v'-1'.\v'1'
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.as 11 \h'-\n(11u-\n(12u/2u'\v'0-\n(10u'\*(12\v'\n(10u'\h'-\n(12u+\n(11u/2u'
.ds 12 "\(eq
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\^f\|\|\f1(\fPt\|\f1)\fP
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.nr 10 0u
.ds 13 \v'-1'\l'\n(12u'\v'1'
.nr 13 \w'\s10\*(13'
.as 12 \h'-\n(12u-\n(13u/2u'\v'0-\n(10u'\*(13\v'\n(10u'\h'-\n(13u+\n(12u/2u'
.as 11 "\|\*(12
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 60>\n(.v .ne 60u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.I "y dotdot bar ~=~ n under"
bedeutet:
.sp
.RS
.\" eqn: y dotdot bar ~=~ n under 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "y
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 10 0u
.ds 12 \v'-1'..\v'1'
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.as 11 \h'-\n(11u-\n(12u/2u'\v'0-\n(10u'\*(12\v'\n(10u'\h'-\n(12u+\n(11u/2u'
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 10 20u
.ds 12 \v'-1'\l'\n(11u'\v'1'
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.as 11 \h'-\n(11u-\n(12u/2u'\v'0-\n(10u'\*(12\v'\n(10u'\h'-\n(12u+\n(11u/2u'
.ds 12 "\ 
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\(eq
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\ 
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "n
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.nr 10 0u
.ds 13 \l'\n(12u'
.nr 13 \w'\s10\*(13'
.as 12 \h'-\n(12u-\n(13u/2u'\v'0-\n(10u'\*(13\v'\n(10u'\h'-\n(13u+\n(12u/2u'
.as 11 "\|\*(12
.ds 11 \x'0'\x'0-20u'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 80>\n(.v .ne 80u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
und
.I "x vec ~=~ y dyad"
bedeutet:
.sp
.RS
.\" eqn: x vec ~=~ y dyad 
.EQ
.nr 99 \n(.s
.nr 98 \n(.f
.ps 10
.ft 1
.ds 11 "x
.nr 11 \w'\s10\*(11'
.nr 10 0u
.ds 12 \v'-1'_\v'1'
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.as 11 \h'-\n(11u-\n(12u/2u'\v'0-\n(10u'\*(12\v'\n(10u'\h'-\n(12u+\n(11u/2u'
.ds 12 "\ 
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\(eq
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "\ 
.as 11 "\|\*(12
.ds 12 "y
.nr 12 \w'\s10\*(12'
.nr 10 0u
.ds 13 \v'-1'_\v'1'
.nr 13 \w'\s10\*(13'
.as 12 \h'-\n(12u-\n(13u/2u'\v'0-\n(10u'\*(13\v'\n(10u'\h'-\n(13u+\n(12u/2u'
.as 11 "\|\*(12
.ds 11 \x'0'\f1\s10\*(11\|\s\n(99\f\n(98
.nr 11 \w'\*(11'
.nr MK 0
.if 60>\n(.v .ne 60u
.rn 11 10
\*(10
.ps \n(99
.ft \n(98
.EN
.RE
.sp
.PP
Die Groessen und die Schriftart koennen mit
.B size
.I n
oder
.B size
.BI \(+- n,
.BR roman ,
.BR italic ,
.BR bold ,
und
.BR font
.I n
geaendert werden.
Die Groesse und die Schriftart koennen in einem Dokument global
ueber
.B gsize
.I n
und
.B gfont
.IR n ,
oder durch die Kommandozeilenargumente
.BI \-s n
und
.BI \-f n
geaendert werden.
.PP
Normale tiefgestellte und hochgestellte Indizes werden durch drei
Punktgroessen von der vorherigen Groesse reduziert;
dies kann durch das Kommandozeilenargument
.BI \-p n
veraendert werden.
.PP
Aufeinanderfolgende Display-Argumente koennen eine Linie bilden.
Dazu ist
.B mark
vor dem gewuenschten Punkt in die erste Gleichung zu platzieren;
.B lineup
ist an der der Stelle einzufuegen,
die vertikal eine Linie in aufeinanderfolgenden
Gleichungen bilden soll.
.PP
Kurzschriften koennen definiert oder existierende Schluesselwoerter
koennen durch
.BI define 
neu definiert werden:
.I "define thing % replacement %"
definiert einen neuen Ausdruck
.IR thing ,
der immer durch
.I replacement
ersetzt wird, wenn er auftritt.
Das
.I %
kann jedes Zeichen sein, das nicht in
.I replacement
auftritt.
.PP
Schluesselwoerter, wie
.I sum
( Summe )
.I int
( Integral )
.I inf
( unendlich )
und Kurzschriften, wie
.I >=
( groesser )
.I \->
( -> ),
und
.I !=
( ungleich )
werden erkannt.
.EN
Griechische Buchstaben werden im erforderlichen Fall wie
.I alpha
oder
.I GAMMA
geschrieben.
Mathematische Begriffe wie sin, cos, log werden automatisch in Roman
gesetzt.
.IR Troff (1)
4-Zeichen-Escapes, wie \e(bs
koennen ueberall verwendet werden.
Zeichenketten in Anfuehrungszeichen "..." werden unbehandelt durchgelassen;
dies erlaubt die Verwendung von Schluesselwoertern als Text, und kann
zur Kommunikation mit
.I troff
verwendet werden.
.SH SIEHE AUCH
troff(1), tbl(1), ms(7), eqnchar(7).
.SH BEKANNTE FEHLER
.PP
Um Ziffern, Klammern, usw. fett zu drucken, muessen sie
gekennzeichnet werden (z.B.
`bold "12.3").